Ларионов Г.И., Ларионов М.Г. Математическое моделирование взаимодействия конвейерной ленты с жестким барабаном без учета трения

Деталі
Батьківська категорія: Геотехнічна механіка, 2019
Категорія: Геотехнічна механіка, 2019, № 149

Geoteh. meh., 2019, 149, 186-197

https://doi.org/10.15407/geotm2019.149.186

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ С ЖЕСТКИМ БАРАБАНОМ БЕЗ УЧЕТА ТРЕНИЯ

1Ларионов Г.И., 1Ларионов М.Г.

1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины

УДК 004.926.8:622.647.2

Язык: Украинский

Аннотация.

Одним из наиболее эффективных путей увеличения тяговой способности привода ленточного конвейера является повышение коэффициента сцепления конвейерной ленты с поверхностью барабана, достигаемое его футеровкой. В исследованиях, выполненных в ИГТМ НАН Украины, не только экспериментально подтвержден факт передачи тяговых усилий на дуге покоя, а и сделано предположение о существовании граничного слоя в зоне контакта. Решалась задача в напряжениях со смешанными граничными условиями с применением трения Кулона. Полученные решения, как правило, не удовлетворяли граничным условиям по перемещениям на поверхности барабана. В настоящей работе сделана попытка решить систему уравнений Ламе в цилиндрических координатах при условииh/R<<1 где h толщина ленты, а  Rрадиус приводного барабана. Применяя метод Прандтля и метод подстановок, получено аналитическое решение задачи. В результате получены выражения для перемещений на дугах покоя и скольжения. При определении длины дуги покоя использовалось условие равенств радиальных и окружных смещений. Используя полученные выражения  для решений, получены выражения для растягивающих усилий. Как  было установлено, усилия,  приложенные на дугах покоя и скольжения,  имеют одинаковые, но противоположно направленные усилия. Это равенство означает тот факт, что тяговые усилия не передаются дугой покоя. Полученные результаты совпадают с результатами, полученными Н.Е. Жуковским для модели гибкой нити. Факт одновременного удовлетворения граничным условиям на внешней и внутренних сторонах ленты привел к выводам о существовании краевого слоя ленты. Выражения для длины дуги покоя на барабане без использования условий наличия трения между лентой и барабаном получены. Графические зависимости перемещений и напряжений приводятся. Скачкообразное поведение радиальных и окружных напряжений объясняется поведением перемещений при переходе со стороны дуги покоя к дуге скольжения. Выражение для напряжений содержит частные производные этих перемещений, и это приводит к скачкам напряжений. Наличие скачков в поведении окружных и радиальных напряжений, при переходе от дуги покоя к дуге скольжения, можно объяснить существованием переходной зоны, в которой выполняется уменьшение величины скачков.

Ключевые слова:

математическое моделирование, лента, задача Ламе, дуга покоя.

Список  литературы

1. Прочность и долговечность горных машин / Украинский заочный политехнический институт. М.;1979. Вып. 5. 303 с.

2. Андреев А. В. Некоторые вопросы физики работы ленточного конвейера // Горные машины и автоматика. Расчет, конструирование, испытания, наладка. М., 1967. С. 224–240.

3. Моссаковский В. И. , Рудяков Г.З., Салитренник В.Б. Исследование взаимодействия ленты и упругой футеровки // Горная механика и машиностроение: межвед. сб. науч. тр. М., 1967. Т.18 С. 320–329.

4. Моссаковский В.И., Петров В.В., Салитренник В.Б., Гриневский А.Г. Взаимодействие гибкой конвейерной ленты с одномерно упругой футеровкой барабана // Прикладная механика. 1977. Т.8, №7. С. 90–95.

5. Кирия Р. В., Стаховский Е.А. Экспериментальные исследования взаимодействия упругой ленты с барабаном конвейера // Науковий вісник Національної гірничої академії України: зб. наук. праць. Дніпропетровськ, 2000. №5. С. 24–26.

6. Кирия Р. В., Стаховский Е.А. Применение метода возмущений Л. Прандтля к разрешению парадокса Н. Е. Жуковского // Системні технології. регіональний міжвузівський збірник наукових праць. Дніпропетровськ, 2002. Випуск 4 (21), с. 33-46.

7. Nayfeh Ali Hasan Perturbation methods. New York. London. Sydney, Toronto: A Willey-Interscience Publication/John Wiley&Sons, 1976. 450 p.

8. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 1 / Под. ред. д-ра техн. наук И.А. Биргера и чл. Кор. АН Латвийской ССР Я.Г. Пановко. М.,Недра, 1963. 831с.

Об авторах

.Ларіонов Григорій Іванович, доктор технічних наук, старший науковий співробітник відділу механіки гірських порід, Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (ІГТМ НАН України), Дніпро, Україна,  i Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Ларіонов Микола Григорович, кандидат технічних наук, молодший науковий співробітник відділу геомеханічних основ технології відкритої розробки родовищ, Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (ІГТМ НАН України), Дніпро, Україна, i Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.